摘 要
孙成禹，张吉辉.完全纵波方程有限差分波场模拟.石油地球物理勘探，2005，40（3）：289 ～294
通常情况下，当介质的密度变化相对于其速度变化很小时，可以近似地将密度看作常数，使 用声波方程及速度函数来描述波动问题是可行的；如果介质的密度变化与其速度变化相当或 更大时，则密度的变化不可忽略，声波方程没有体现密度函数对波场的影响。本文从弹性动 力学的基本方程出发，导出了非均匀介质的完全纵波方程及其有限差分格式，完全纵波方程 右端含有压力场空间变化项和密度空间变化项，完整地描述了介质的速度和密度两种因素对 波动过程所起的作用。数值算例表明，在研究不均匀地质体和地层界面上的反射、透射问题 时，完全纵波方程的模拟结果能更准确地描述波场特征。文中还结合反射、透射问题的解析 解对相应的模拟结果进行了分析，指出当界面上、下存在明显的密度差异时，考察反射问题 时要使用阻抗或阻抗率的概念。

关键词
波动方程 完全纵波方程 有限差分 地震模拟 反射和透射